Дата рождения — 1 мая 1969 года. Место рождения — Брянская область. В 1987 году поступил на службу в структуры госбезопасности, в которых работал до 2007 года. За время работы окончил Академию ФСО (тогда она называлась Орловским высшим военным командным училищем связи) в 1991 году, а через 10 лет — другое высшее образовательное заведение, Орловскую региональную академию госслужбы. Кроме того, учился еще в двух учебных структурах - Московском психолого-социальном университете и РАНХиГС. Обладатель диплома MBA.

Карьеру в государственных управленческих структурах Юрий Бездудный начал в 2007 году, после увольнения из российских органов госбезопасности. Первые пять лет, до 2012 года он работал в Брянской горадминистрации, на должности первого заместителя ее руководителя. Затем был краткий перерыв его стажа госслужбы — в 2013-14 годах рабочим местом Ю.Бездудного стал ООО «Интерактивный банк», где он являлся вице-президентом. После этого он снова вернулся на госслужбу и в течение пяти следующих лет работал уже в Московской области, занимая должность замглавы одного из ее муниципальных районов — Одинцовского.

В 2019 году, начиная с 19 марта Ю.Бездудный работал в Ненецком автономном округе, на посту заместителя его руководителя. В его новые должностные обязанности вошло курирование работы регионального агропромышленного комплекса, а также департамента природных ресурсов. Он занимался также координацией деятельности двух других департаментов — связи, цифрового развития и массовых коммуникаций, и строительства, транспорта, энергетики и ЖКХ. Ему была поручена и работа по ряду нацпроектов, таких как «Экология», «Цифровая экономика» и других, связанных с городской средой и жильем, а также качеством и безопасностью автомобильных магистралей.

2 апреля 2020 года, Указом президента РФ состоялось назначение Юрия Бездудного врио губернатора Ненецкого АО. Это произошло по причине перевода ранее занимавшего этот пост А.Цибульского в Архангельскую область на аналогичную должность. Исполнять новые обязанности Бездудный Юрий Васильевич должен был до проведения выборов. Интересно, что его представление депутатам и местным властям состоялось по видеоконференции, из-за карантина, объявленного вследствие эпидемии короновируса.

После назначения новый руководитель АО начал активность в соцсетях. 4 апреля, в своем первом посту в Инстаграмме он сообщил о текущей ситуации с Covid-19 в регионе. Последующие посты посвящены работе на новой должности.

Ю.В. Бездудный женат, в его семье двое детей.