Российские ученые выявили погрешности стандартной формулы измерения плазмы в токамаке

Исследователи из России показали, что стандартная формула диамагнитной диагностики, давно используемая для измерения давления плазмы в токамаках, имеет значительные ограничения. Токамак, представляющий собой тороидальную магнитную ловушку, служит ключевым устройством для удержания плазмы при сотнях миллионов градусов и разработки управляемого термоядерного синтеза — потенциально неисчерпаемого источника чистой энергии. Для безопасной работы установки необходимо точно измерять давление и запас тепловой энергии в реальном времени.

Диамагнитная диагностика фиксирует слабый сигнал, возникающий из-за «раздутия» плазмы и вытеснения магнитного поля. Долгие годы аналитическая формула позволяла переводить этот сигнал в значение давления, однако эксперименты с высокими давлениями выявили расхождения с показаниями других систем.

Российская команда проверила точность формулы с помощью вычислительного кода SPIDER, моделируя тысячи вариантов равновесия плазмы с различными значениями давления и внутренней индуктивности, отражающей распределение тока. Для каждой конфигурации они рассчитали точный диамагнитный сигнал и сопоставили его с результатами стандартной формулы.

Оказалось, что формула работает корректно только в узком диапазоне, когда комбинация параметров βp + li/2 близка к единице. При низком давлении она завышает реальные значения, а при высоком — занижает, что может привести к ошибкам десятков процентов. Владимир Пустовитов из МФТИ пояснил, что точность формулы зависит не только от давления, но и от распределения тока, и сравнил работу упрощенного расчета с термометром, который неверно показывает температуру в критических диапазонах.

Моделирование позволило создать карту погрешностей, показывающую зоны низкой, средней и высокой ошибки формулы в зависимости от давления и профиля тока. Зеленые участки соответствуют точности менее 15%, синие — 15–40%, красные — более 40%. Работа впервые систематически выявила физическую причину расхождений: зависимость измерений от комбинации давления и распределения тока.

Точное определение энергии плазмы необходимо для стабильной работы токамака. Недооценка давления может привести к чрезмерной подаче энергии и срыву разряда, а переоценка — к неэффективной работе установки. Предложенный метод анализа диамагнитных измерений обеспечит более точные данные для действующих и будущих установок, включая ИТЭР, и поможет отрабатывать сценарии удержания термоядерной реакции.

Исследование также ставит задачу создать новые, точные, но простые аналитические формулы для управления плазмой в реальном времени, что станет очередным шагом на пути к надежному термоядерному реактору.

Читайте также: