Ученые создали уникальную модель, подтверждающую устойчивость хаоса в системах

Интердисциплинарная команда исследователей, представляющая Россию и Европу, разработала революционную математическую модель, которая впервые позволяет с высокой точностью доказать, что хаотические процессы в сетях взаимосвязанных элементов могут сохраняться на длительный срок. Данное исследование, возглавляемое профессором Дмитрием Тураевым из Имперского колледжа Лондона, предлагает решение вопроса о том, является ли наблюдаемый беспорядок в системах истинным хаосом или временной аномалией, после которой следует восстановление порядка.


Хаос, как состояние, предполагает, что даже незначительные изменения в условиях системы могут приводить к непредсказуемым результатам. Это явление широко распространено: оно помогает объяснять колебания на финансовых рынках, предотвращает чрезмерную синхронизацию нейронов в мозге и улучшает обучение алгоритмов искусственного интеллекта. Тем не менее, ранее не было четкого понимания, останется ли хаос на долгое время или система вскоре вернется к стабильности.

Для решения этой проблемы ученые применили концепцию псевдогиперболичности — метод, разработанный Тураевым и математиком Леонидом Шильниковым более десяти лет назад. Они исследовали аттракторы — ключевые элементы, определяющие динамику хаотических систем. В результате работы были созданы численные модели, демонстрирующие условия, при которых хаос в сетях, состоящих из четырех и более элементов, может оставаться устойчивым. Эти модели позволили создать так называемые «карты хаоса», которые разделяют области, где беспорядок сохраняется, и те, где он исчезает, в зависимости от типа взаимодействий между элементами.

Читайте также: