Математик нашел ответ на старейшую неразрешимую задачу

Математик из Австралии Норман Уайлдбергер предложил способ решения полиномиальных уравнений высших степеней, которые почти 200 лет считались нерешаемыми. Об этом сообщила пресс-служба Университета Нового Южного Уэльса в Сиднее.

Такие уравнения, в которых переменная возводится в степень, применяются в различных областях — от астрономии до разработки программных алгоритмов. Во II тысячелетии были найдены решения для квадратных, кубических и биквадратных уравнений с использованием радикалов. Однако пятой степени оказалось недостаточно этих методов. Уайлдбергер предложил отказаться от радикалов и иррациональных значений. Вместо них он применил степенные ряды — бесконечные суммы, включающие степени переменной x.

В процессе расчетов Уайлдбергер вывел новую числовую последовательность под названием Geode. Она стала расширением последовательности Каталана, описывающей способы деления многоугольника на треугольники.

Применение таких рядов позволяет выполнять вычисления без радикалов. При усечении ряда на определенном этапе можно получать точные численные оценки. Эффективность метода уже подтверждена.

Читайте также: