Индийские ученые обнаружили физическое применение формул Рамануджана

Более ста лет назад выдающийся индийский математик Сриниваса Рамануджан создал серию уникальных формул для вычисления числа пи. Семнадцать его выражений, считавшихся современниками загадочными, позволяли получать цифры константы с высокой точностью при минимальном числе операций.


Сегодня, после вычисления свыше 200 триллионов знаков после запятой с использованием алгоритмов на основе идей Рамануджана, специалисты Индийского института науки обнаружили еще одно удивительное свойство этих формул. Как сообщает Physical Review Letters, методы математика естественным образом описывают физические явления, проявляясь в моделях турбулентности и динамики черных дыр.

Ведущий автор исследования Файзан Бхат подчеркнул, что изначальная цель Рамануджана могла быть чисто теоретической, но его формулы оказались инструментами для анализа потоков и хаотических процессов. Ученые проверили гипотезу о связи его математики с фундаментальными законами физики. В центре внимания оказались логарифмические конформные теории поля, описывающие границу порядка и хаоса — начало турбулентности и экзотические свойства пространства-времени.

Детальный анализ показал, что структура формул для числа пи полностью соответствует моделям в этих физических теориях. Исследователи применили методы Рамануджана для вычисления сложных величин в данных системах. Обычно такие задачи требуют больших вычислительных ресурсов, но формулы, созданные для быстрой работы с цифрами, позволили справиться с ними значительно эффективнее. Результаты указывают, что загадочные уравнения Рамануджана не были простыми математическими курьезами, а отражали скрытые структуры Вселенной.

Обнаруженная связь может облегчить расчеты в физике черных дыр и теории перколяции, предоставляя исследователям мощные аналитические инструменты там, где раньше использовалось только трудоемкое компьютерное моделирование. Однако работа имеет ограничения: результаты применимы к логарифмическим теориям поля, описывающим конкретные критические явления, а не к всем физическим системам. Это открытие не решает мгновенно задачи предсказания турбулентности, но создаёт новый математический подход для упрощения отдельных аспектов.

Теперь научная группа планирует проверить возможность применения этих методов в других областях, включая физику высоких энергий, квантовую гравитацию и физику конденсированного состояния. Если аналогичные структуры будут найдены и там, это станет доказательством того, что Рамануджан раскрыл универсальные закономерности, которые современная наука только начинает осознавать.

Читайте также: